Jogue em tela dividida com 2 controles, selecione alguma corrida e desative adversários, pra ficar só o player 1 e 2. Controle o player 2 e cause danos nele batendo nas paredes e tal, quando ele estiver perto de quebrar, deixe-o parado e controle o player 1 em direção a ele, batendo nele, destruindo-o. Você saberá se a destruição foi computada quando aparece na tela o desenho die uma caveira, informando que você o destruiu. Faça isso e reinicie a corrida até alcançar as 5 destruições.
Só para reforçar a já excelente dica do Rodrigo, tenha certeza de realmente ter batido no caminhão do player 2. Pq isso? Pq se você bater no caminhão, ele bater no muro e o motor quebrar, a AI do jogo entende como caminhão quebrado não por você. Ou seja, deixe o caminhão parado e distante de algum muro/guard-rail. Eu precisei fazer 20 depois de saber disso, rs.
Outrossim, não tente fazer na corrida. Não mesmo. Os caminhões adversários são resistentes e dificilmente vc conseguirá perdendo assim seu tempo. Pode também fazer com seu parceiro de boost online. Caso estejam fazendo as 25 corridas online, aproveite e faça esse troféu também (caso não tenha um segundo controle).
UM AVISO IMPORTANTE: eu conquistei o trofeu de destruir 5 caminhoes e fui fazendo até chegar 13 e depois fiquei sem tempo e tive que desligar o ps3 e tive que completar mais 2 cominhoes destruidos outro dia para conquistar tambem o trofeu de destruir 15 caminhoes, porem havia zerado a contagem e tive que fazer tudo de novo Então não deslique o PS3 e destrua os 15 para ganhar os 2 trofeus tudo que um vez só.Para saber quantos caminhões faltam, quando for reiniciar outra corrida, primeiro entre em: SETTING _STASTISTICS e na lista de OVERALL veja quantos caminhoes voce ja destruiu em NUMBER OF OPPOSING TRUCKS DESTROYED
Conseguir fazer esse no modo Carrera mesmo porém repetia a prova até os caminhões adversários ficarem bem danificados .em seguida era só ir batendo neles até destruir Los