Fácil. Finishing moves são aqueles ataques que acontecem em uma breve cutscene. Ao lutar com o inimigo, aparecerá a imagem de um botão do controle acima dele. Apertando o botão perto do inimigo, o seu personagem fará um Finishing move.
Faça 250 destes e você ganhará o troféu.
OBS: o jogo contabiliza TODOS os finishing moves feitos. Então fique tranquilo, independente do modo singleplayer ou co-op, do capítulo, do playthrough, ou com qual personagem você está jogando, apenas vá fazendo, que uma hora o troféu irá aparecer.