Eu consegui pegar lvl 10 em todas as armas quando eu estava no nível 37. A dica que eu deixo aqui é focar em usar as armas mais raras (as que vem do baú vermelho e azul) desde o início da jogatina, pois as armas que você começa em mãos e o bastão são bem tranquilas de pegar lvl 10.
A arma mais complicada pra mim foi o Lança Sentinela, eu farmei a maior parte dos lvls dessa arma jogando o modo Último sobrevivente, pois lá o tempo de uso da arma dá muita experiência, mesmo que você não cause dano. Então, quando eu pegava o lança sentinela, eu ia pra algum lugar do mapa isolado e ficava lá por uns 2 minutos segurando a arma, e depois disso eu trocava pra outra arma que estivesse precisando upar e ficava mais 2 minutos. O bom dessa mapa é que se der errado e você não conseguir pegar as armas que você quer upar, basta você se matar e começar outra partida.
Eu discordo um pouco da dica do AngusHac. Não há necessidade de ir atrás das armas “raras” porque elas acabam vindo com uma frequência relativamente alta e quando aparecem é natural você querer usá-las, portanto, não se preocupe com isso. Eu acho mais prático você escolher uma ou duas armas no máximo e jogar apenas com uma delas a partida inteira (a que você encontrar primeiro) até alcançar o nível 10.
Sobre a questão de jogar no modo último sobrevivente, acontece que o multiplicador de tempo utilizando a arma é de 5x, mas ATENÇÃO, esse 5x conta até 1 minuto de jogo, depois volta ao normal sendo 1x. Não acho que isso valha a pena por dois motivos: primeiro, achar partida de último sobrevivente demora MUITO; segundo, no mata-mata você pode acabar pegando muitas kills ou dar bastante dano, o que lhe dará exp muito maior do que no modo último sobrevivente.