Conecte todas as jaulas em um mesmo gerador e depois de capturar a criatura de cada uma delas, desligue o gerador para que todas se soltem simultaneamente. Eu salvei o jogo antes de desligar o gerador por via das dúvidas.
Esse troféu, ainda que você tenha as características para domar os animas no máximo, ele é na sorte. Pois você precisa ter os 5 animais domados no seu acampamento, não é acumulativo. E se você sair do acampamento para voltar depois, o animal pode estar morto. O que eu fiz foi o seguinte:
fiz cinco jaulas pequenas com toupeiras, cachorros ou cachorros mutantes, com todas elas preenchidas e as características de domar no máximo fiz um quick save e fui abrir a primeira jaula, se eu conseguisse domar o bicho já fazia um novo quick save e ia para a jaula seguinte, se ao tentar domar o bicho eu falhasse já recarregava o quick save e ia tentando até conseguir, cada bicho domado era um novo quick save.
Essa foi a melhor maneira que consegui porque se ao tentar domar o segundo ou terceiro bicho e o processo falhasse, precisaria refazer a jaula e esperar até pegar um novo bicho. Criando um quick save a cada domação você tem mais segurança.