Você precisa vencer 20 partidas online, não precisam ser consecutivas. Mas agora vai uma dica importante pra quem quer fazer o troféu rapidamente.
Caso você tenha um PS4 e um PSVita, você pode se desafiar online. Aconselho que sejam duas contas diferentes (pra garantir o troféu SWORD SAINT já durante esta jornada), mas dá pra fazer com a mesma conta. É só criar uma partida pelo PS4 (ou PSVita) e depois de criada, mande buscar a partida pelo PSVita (no PS4 caso tenha criado no PSVita). Não convide!! Faça a busca da partida!! Pronto. Agora é só pegar por exemplo seu Player 1 e descer a pancada no Player 2 até dar 20 vitórias e o troféu pipocar. Pra agilizar mais ainda, você pode configurar para que a batalha tenha apenas 1 Round. Assim as partidas serão mais curtas.