A maioria você pega quando completar a campanha, modo Teoria do Caos e os cinco desafios necessários para a platina.
Para pegar o que falta no seu database, é só carregar um save com algum parque que você já alcançou 5 estrelas. Mas também vale a pena começar um novo parque no Modo Livre com dinheiro e energia infinitos ativados, isso também vai contabilizar e é mais fácil de construir e controlar os dinossauros.
Os dinossauros que faltam não tem segredo, é só pesquisar, juntar pelo menos 50% de genoma e liberar no parque.
As doenças e feridas contabilizam ao serem diagnosticadas em algum dinossauro. Uma ferida mais rara de conseguir é Garra Encravada, ela acontece quando um dinossauro com a ferida Garra Quebrada não é tratado.
Existe um gene que você só consegue no desafio Jurassic World, mas é só iniciar, construir um centro de ciencia e pesquisar. Se estiver faltando so 1 gene pra você, certamente é esse.